Propuesta de modelado numérico en la cinética de reacciones de distinto orden

Resumen

Las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) constituyen una herramienta esencial para modelar procesos dinámicos en la cinética química, ya que permiten describir la evolución temporal de reactivos y productos. Sin embargo, los métodos tradicionales suelen limitarse a reacciones de primer y segundo orden, lo que restringe el análisis de sistemas más complejos. En este trabajo se propone la aplicación del método de Runge Kutta de cuarto orden (RK4) como alternativa numérica robusta para ampliar el alcance del modelado, incluyendo reacciones de orden global 3, fraccionario o incluso negativo. La metodología se basó en la comparación de distintos métodos de resolución de EDO, evaluando la precisión de RK4 mediante teoría de error y pruebas computacionales. Se partió de modelos clásicos de primer y segundo orden y, posteriormente, se aplicó RK4 para ajustar parámetros de velocidad en sistemas más complejos. Los cálculos se realizaron en Excel, lo que permitió representar variaciones de concentración y analizar gráficamente las pendientes de las curvas obtenidas. Los resultados evidencian que RK4 reduce significativamente el error frente a métodos analíticos convencionales y ofrece mayor fidelidad en la predicción del comportamiento químico. Además, la posibilidad de considerar un reactivo constante simplifica el modelo sin comprometer la precisión. El análisis gráfico reveló variaciones dinámicas en las constantes de velocidad, lo que refuerza la utilidad del enfoque para sistemas reales. Este avance no solo mejora la representación de procesos químicos complejos, sino que también abre nuevas posibilidades para la industria química y farmacéutica, la enseñanza de ecuaciones diferenciales y la investigación científica en Panamá.